Pengolahan Citra Digital

PERTEMUAN 6

OPERASI GEOMETRI (Lanjutan Output Primitive)

Mata Kuliah Pengolahan Citra

Dosen: Oscar Sinlaeloe, ST., M.Si

Operasi Geometri pada pengolahan citra ditujukan untuk memodifikasi koordinat piksel dalam suatu citra dengan pendekatan tertentu, tetapi dalam perkembangannya dimungkinkan juga memodifikasi nilai skala keabuan.

Operasi Geometri berhubungan dengan perubahan bentuk geometri citra, antara lain :

-          Pencerminan (flipping)

-          Rotasi/pemutaran (Rotating)

-          Pemotongan (Cropping)

-          Penskalaan (Scaling/Zooming)

 1.      Pencerminan (flipping)

Operasi pencerminan merupakan salah satu operasi geometri yang paling sederhana.

Efek pencerminan :  Horisontal,  Vertikal  dan kombinasinya.

Formula/rumus yang digunakan untuk pencerminan Horisontal.

   

                              x’ = -x

karena koordinat asal (x) bernilai nol atau positif, maka koordinat hasil (x’) yang diperoleh dari rumus akan selalu bernilai nol atau negatif.

Padahal koordinat piksel citra tidak ada (tidak boleh) negatif.

Maka rumus dimodifikasi menjadi : 

                  x’ – xc  =  -  (x – xc)      ,dengan xc nilai ordinat garis tengah citra.

                  x’ – xc  =  - x + xc      

Citra

                         x’   =   2xc - x                                                    w = lebar citra      

                                                                                                               w - 1     

                                                                                                      xc  =   -----   = (w-1)/2

                                                                                                                   2

Karena xc = (w-1)/2,

Garis tengah citra  (Xc)

Maka  :

                  x’  =  2 ((w-1)/2) - x               

                  x’  =   w – 1 - x          

Untuk pencerminan Vertikal, tinggal mengganti rumus, menjadi :   y’ = -y 

                  y’  =   h – 1 - y

Dan untuk kombinasi : rumus keduanya digabungkan.

Kesimpulannya :

a. untuk Pencerminan Horisontal :            x’  =  w – 1 - x 

                                                                   y’  =  y

b. untuk Pencerminan Vertical :                y’  =  h – 1 - y 

                                                                   x’  =  x

c. untuk Pencerminan Horisontal :            x’  =  w – 1 - x 

                                                                   y’ =  h  - 1 -  y

2.      Rotasi (Rotating)

Operasi rotasi dengan memutar koordinat yang akan dibahas adalah rotasi ¼ putaran (90⁰) dan ½ putaran (180⁰).

Rotasi ¼ putaran (90⁰)  searah jarum jam adalah :

                              w’ = h   dan   h’  = w     karena pertukaran ukuran lebar & tinggi

                              x’  =  w’ – 1 – y

                              y’  =  x

Rotasi ½ putaran (180⁰) searah jarum jam adalah :

                              x’ = w’ – 1 – x

                              y’  = h’ – 1 - y            

Rotasi Bebas :

                              x’  =  x cos(θ) + y sin(θ)

                              y’  =  x sin(θ) + y cos(θ)

                              w’ =  |w cos(θ)| + |h sin(θ)|

                              h’ =   |w sin(θ)| + |h cos(θ)|

3.  Pemotongan (Cropping)   

Adalah pengolahan citra dengan kegiatan memotong satu bagian dari citra.

Rumus yang digunakan :

                  x’ = x – xL     untuk x = xL sampai xR

                  y’ = y – yT     untuk y= yT sampai yB

                                                                            

                  Ukuran citra menjadi :            w’ = xR - xL

                                                                  h’ = yB - yT                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

4.  Penskalaan (Scaling)

Operasi penskalaan (scaling) dimaksudkan untuk memperbesar (zoom-in) atau memperkecil (zoom-out) citra.

                                              > 1 ,   memperbesar citra asli.                     

Nilai skala :

                                             < 1 ,   memperkecil citra asli.                      

Rumus yg dipakai :          

            x’   =  Sh  x

            y’   =  Sv  y

      Ukuran citra juga berubah menjadi :    

            w’   =  Sh  w

            h’   =   Sv  h